Thể tích lăng trụ lục giác đều

     

Xin chào đọc giả. Today, mình xin chia sẽ về các chủ đề ít người biết xung quanh cuộc sống qua bài viết Tính Thể Tích Lăng Trụ Lục Giác Đều, Just A Moment

Đa số nguồn đều được update thông tin từ những nguồn trang web nổi tiếng khác nên có thể vài phần khó hiểu.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ lục giác đều

Mong mỗi người thông cảm, xin nhận góp ý và gạch đá dưới bình luận


Quý độc giả vui lòng đọc bài viết này trong phòng kín để có hiệu quả cao nhấtTránh xa toàn bộ những dòng thiết bị gây xao nhoãng trong việc đọc bàiBookmark lại bài viết vì mình sẽ cập nhật thường xuyên


Bài viết này acsantangelo1907.com sẽ cùng các bạn tìm hiểu các khái niệm như năng lượng hình trụ, lăng trụ đứng, lăng trụ đều, lăng trụ tam giác đều, … và các công thức liên quan đến thể tích của khối lăng trụ. .

Bạn đang xem: Thể tích của khối lăng trụ lục giác đều


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, lăng trụ là một hình đa diện có đáy là hai đa giác bằng nhau. Các mặt bên là hình bình hành có các cạnh song song và đồng dư. Chúng ta hãy nhìn vào hình ảnh bên dưới


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là một trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai đáy.

Theo định nghĩa này, mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Hình lăng trụ đứng trong hình tam giác


*

Chúng tôi thấy:

Cạnh bên AA ‘vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’) Mặt bên BB ‘vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3. Hình lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ có các cạnh bên không vuông góc với mặt đáy.


*

Dựa vào hình vẽ ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn chiều dài cạnh bên.

3. Hình lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đều có các cạnh bên bằng nhau. Dựa trên định nghĩa này, chúng tôi suy ra:

Một hình lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là các tam giác đều. Một hình lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình vuông. Một hình lăng trụ ngũ giác đều có 2 đáy là các cạnh bằng nhau. giác đều.

Xem thêm: Cách In A4 Thành A5 Trong Pdf, Cách In A5 Từ File Word Và Pdf

4. Thể tích của khối lăng trụ

Thể tích của lăng trụ = Diện tích đáy x chiều cao của lăng trụ


*

Một số công thức thể tích thường dùng

a) Hình lăng trụ đứng

Thể tích của lăng trụ đứng = Diện tích mặt bên x của đáy

b) Hình lăng trụ tam giác

Thể tích khối lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C ‘

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $ V = BH. S_ ABC = h. a ^ 2. frac sqrt 3 4 $

BH = h là chiều cao của lăng trụ tam giác, là độ dài cạnh bên của tam giác đều ở đáy.

c) Hình lăng trụ tứ giác

Thể tích khối lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D ‘

Hình lăng trụ đứng là hình hộp chữ nhật, thể tích của hình hộp chữ nhật: V = abc

Thể tích của khối lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, chiều cao hình lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích mặt đáy 5 cm2, chiều cao hình lăng trụ 2 cm.

Hướng dẫn giải pháp

a) Theo chủ đề

Đáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa vào công thức tính thể tích của khối lăng trụ chung: V = Đáy.h = 4,3 = 12 (cm3)

b) Theo chủ đề

Đáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa vào công thức tính thể tích của khối lăng trụ: V = Đáy.h = 5,2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Thể tích của lăng trụ là bao nhiêu khi độ dài cạnh bên là

a) AA ‘= 5 cm

b) BB ‘= 4 cm

Hướng dẫn giải pháp

Theo chủ đề:

Đáy = 6 (cm2) Vì là lăng trụ đứng nên cạnh bên là chiều cao của lăng trụ

a) Khi cạnh bên AA ‘= 5 cm thì thể tích của khối lăng trụ đứng: V = AA’.Bình = 5,6 = 30 (cm3)

b) Khi cạnh bên BB ‘= 4 cm thì thể tích của khối lăng trụ đứng: V = BB’.Base = 4,6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C ‘. Tính thể tích của khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA ‘= 6 cm

b) AB = 6 cm; BB ‘= 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC ‘= 6 cm

Hướng dẫn giải pháp

a) Theo chủ đề

a = AB = 2 cmh = AA ‘= 6 cm

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều: $ V = h. a ^ 2. frac sqrt 3 4 = 6.2 ^ 2. frac sqrt 3 4 = 6 sqrt 3 left (c m ^ ) 3 phải) $

b) Theo chủ đề

a = AB = 6 cmh = BB ‘= 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều: $ V = h. a ^ 2. frac sqrt 3 4 = 8.6 ^ 2. frac sqrt 3 4 = 72 sqrt 3 left (c m ^ ) 3 phải) $

c) Theo chủ đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC ‘= 6 cm

Sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều: $ V = h. a ^ 2. frac sqrt 3 4 = 6,3, 5 ^ 2. frac sqrt 3 4 = 31,83 left (c m ^ 3 right) $

Bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D ‘. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đã cho

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA ‘= 7 cm

b) AB = BC = CC ‘= 5 cm

Hướng dẫn giải pháp

Vì hình trụ thẳng đứng nên mặt bên luôn vuông góc với mặt đáy.

a) Theo chủ đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA ‘= 7 cm

Tứ giác ABCD.A’B’C’D ‘là hình hộp chữ nhật nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = abc = 4.6,7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC ‘= 5 cm

Tứ giác ABCD.A’B’C’D ‘là hình lập phương nên thể tích của hình lập phương là: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Như vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong các khái niệm và công thức thể tích thường gặp liên quan đến khối lăng trụ. Hy vọng bài viết này đã giúp ích được cho bạn trong quá trình học tập của mình.