Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, mang đến tam giác ABC bao gồm A(1;0;0), B(0;0;1)cùng C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực trung ương H của tam giác ABC.
Bạn đang xem: Tìm tọa độ trực tâm của tam giác
A. 1
B. 2
C. 0
D. Không có điểm H
Đáp án A
- Cách 1: Giả sử H(x;y;z)là trực tâm của tam giác ABC, ta có ĐK sau:
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực trọng điểm của tam giác ABC bao gồm tọa độ là
A. 4 9 ; 2 9 ; 4 9
B. (2;1;2)
C. (4;2;4)
D. 2 9 ; 1 9 ; 2 9
Trong không gian bao gồm hệ tọa độ Oxyz, cho tía điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1).Mặt phẳng (P)trải qua A, trực trọng tâm H của tam giác ABC với vuông góc với phương diện phẳng (ABC)bao gồm phương trình là
A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B.4x + 2y + z - 4 = 0
C.4x - 2y - z + 4 = 0
D.4x - 2y + z + 4 = 0
Trong không gian gồm hệ tọa độ Oxyz, cho bố điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-2;0;1).Mặt phẳng (P)trải qua A, trực trung khu H của tam giác ABC và vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)tất cả phương trình là:
A. 4 x + 2 y − z + 4 = 0.
B. 4 x + 2 y + z − 4 = 0.
C. 4 x − 2 y − z + 4 = 0.
D. Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Tạo Tài Liệu Tham Khảo Trong Word 2013, Hướng Dẫn Cách Đánh Tài Liệu Tham Khảo
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đến tam giác A B C c ó A ( 1 ; − 2 ; 3 ) , B ( − 1 ; 0 ; 2 ) v à G ( 1 ; − 3 ; 2 ) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C
A. C ( 3 ; − 7 ; 1 )
B. C ( 2 ; − 4 ; − 1 )
C. C ( 1 ; − 1 ; − 3 )
D. C ( 3 ; 2 ; 1 )
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, mang đến tam giác ABC bao gồm A(1;-2;3); B(-1;0;2)với G(1;-3;2)là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
A.C(3;2;1)
B.C(2;-4;-1)
C.C(1;-1;-3)
D.C(3;-7;1)
Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, đến điểm H(1;2;-3). Tìm pmùi hương trình phương diện phẳng α cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo lần lượt tại 3 điểm A, B, C làm sao cho H là trực trung khu tam giác ABC.
A. α : x+2y-3z-14=0
B. α : x+2y-3z+4=0
C. α : 6x+3y-2z-18=0
D. α : 6x+3y-2z+8=0
Trong không khí cùng với hệ tọa độ O x y z , mang lại tam giác ABCcó đỉnh C - 2 ; 2 ; 2 với giữa trung tâm G - 1 ; 2 ; 2 . Tìm tọa độ các đỉnh A, Bcủa tam giác ABC,biết Aở trong khía cạnh phẳng (Oxy)và điểm Bở trong trục cao.
A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)
B. A(-1;1;0), B(0;0;4)
C. A(-1;0;1), B(0;0;4)
D. A(-4;4;0), B(0;0;1)
Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G - 1 3 ; 1 ; - 2 3
B. G - 1 ; 3 ; - 2
C. G 1 3 ; - 1 ; 2 3
D. G - 1 2 ; 5 2 ; - 5 2
Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, đến 3 điểm A(a;0;0), B(1;b;0), C(1;0;c), với a,b,c là các số thực đổi khác làm sao để cho H(3;2;1) là trực trọng điểm của tam giác ABC. Tính S=a+b+c.
